اکتشافات ریاضی در مصر

ریاضیات اسرار آمیز اهرام مصر



اختصاصی نشریه اینترنتی نوجوان‌ها:

آنچه در مورد عظیم ترین سازه باستانی نمی دانستید:

عدد پی در هرم بزرگ

در طول تاریخ بسیاری در مورد اهرام مصر گفته و »از نحوه ساخته شدن اهرام و روایت«پلیندیالدا» درباره اینکه چه کسانی اهرام را ساخته اند، خواندنی است. اما چیزی که بیشتر از همه جذاب است، نسبت های عددی است که در ساخت اهرام از آن استفاده شده؛ نسبت هایی که هنوز کسی از چگونگی ورودشان به اهرام مصر اطلاع دقیقی ندارد.

ماجرای کشف این اعداد برمی گردد به سال 1238/1859. آن زمان یک انگلیسی به نام «جان تیلر» رابطه عجیبی را در هرم بزرگ پیدا کرد. او متوجه شد که اگر محیط قاعده هرم را به دو برابر ارتفاع آن تقسیم کنیم، عدد پی به دست خواهد آمد. این کشف در زمان خود، سروصدای زیادی به پا کرد و باعث بحث های بسیاری شد. عده ای فکر می کردند که این کشف تصادفی است. عده دیگری هم معتقد بودند که دست نیرویی برتر در کار است. اما هیچ کس مطمئن نبود این نظم در اهرام کاملا اتفاقی است یا نشان از دانش و علم سازندگان آن دارد؟

نظم های ریاضی دیگر در هرم بزرگ:

عدد پی، تنها نظم ریاضی هرم نیست. اگر بخش های مختلف مقطع هرم را با هم بررسی کنیم، می بینیم که نسبت ارتفاع آنها از پای هرم، کسرهای دقیقی از ارتفاع کلی هرم بزرگ هستند. همین طور اگر مساحت چهار سطح اطراف هرم را بر مساحت قاعده آن تقسیم کنیم، عدد طلایی مشهور به دست خواهد آمد. اگر ارتفاع هرم بزرگ را از عرض آن کم کنیم، به عدد 16/314 متر خواهیم رسید؛ یعنی صد برابر عدد پی. جالب اینکه نظم هایی این چنینی در اتاق بالایی هم دیده می شود. طول این اتاق 10 برابر پی است و اگر عرض اتاق را از آن کم کنیم به 10 برابر عدد طلایی می رسیم. حقیقت این است که اگر اندازه هرم بزرگ فقط نیم متر کمتر یا بیشتر می بود دیگر شاهد هیچ یک از این نظم ها نبودیم.

مقیاس های اندازه گیری در مصر باستان

مقیاس اندازه گیری که در مصر باستان در ساختن هرم از آن استفاده شده، «آرش cubit» نام دارد. امروزه فقط تعداد انگشت شماری از ابزارهای اندازه گیری که مصریان باستان از آنها استفاده می کردند در دسترس است و البته هر یک از آنها طولی متفاوت با دیگری دارد. بنابراین، متخصصان تلاش کرده اند تا با استفاده از اندازه های هرم بزرگ، اندازه آرش حقیقی را کشف کنند که این کشف در سال 1304/1925 اتفاق افتاد و محققان اندازه آرش را معادل 36/52 سانتی متر محاسبه کردند. این اندازه به طرز عجیبی توسط محققان مختلف که با روش های مختلف به محاسبه آن پرداخته بودند، یک اندازه به دست آمد. راحت ترین راه رسیدن به این عدد این است که دایره ای به قطر یک واحد رسم کنیم و محیط آن را که برابر با عدد پی خواهد بود بر 6 تقسیم کنیم تا به عددی که محققان برای آرش محاسبه کرده اند برسیم. برای کشیدن هرم هم می توانیم مربعی رسم کنیم و نقطه وسط آن یعنی نقطه تقاطع دو قطرش را بالا ببریم تا انواع مختلفی از هرم به دست بیاید. اما اگر دایره ای با محیط برابر با محیط این مربع ترسیم کنیم، شعاع این دایره برابر با ارتفاع هرمی خواهد بود که مقیاسی از هرم بزرگ است. به همین دلیل است که هرم بزرگ هم عدد پی و هم عدد فی یعنی نسبت طلایی را در خود دارد، که هم در ظاهر بیرونی و هم در اتاق بالایی نمایان است.